[백준/2468] - 안전 영역(JAVA)

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

풀이

public class Main{

    static StringTokenizer st;

    static int[][] land;
    static boolean[][] visited;

    static int N, count;

    //상 하 좌 우
    static int[] dx = {0,0,1,-1};
    static int[] dy = {1,-1,0,0};


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        land = new int[N][N];
        int maxHeight = 0;
        for (int i=0; i<N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j=0; j<N; j++){
                int h = Integer.parseInt(st.nextToken());
                land[i][j] = h;
                maxHeight = Math.max(maxHeight, h);
            }
        }
        int max = 0;
        //DFS
        for (int i=0; i<maxHeight; i++){
            count = 0;
            visited = new boolean[N][N];
            for (int j=0; j<N; j++){
                for (int k=0; k<N; k++){
                    if (!visited[j][k] && land[j][k] > i){
                        count++;
                        DFS(j, k, i);
                    }
                }
            }
            max = Math.max(max, count);
        }

        System.out.println(max);

    }

    static void DFS(int x, int y, int height){
        visited[x][y] = true;
        for (int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (nx >=0 && ny >= 0 && nx < N && ny < N){
                if (!visited[nx][ny] && (land[nx][ny] > height)){
                    DFS(nx, ny, height);
                }
            }
        }
    }
}

해설

https://www.acmicpc.net/problem/2468

2468번: 안전 영역

안전 영역과 비슷한 DFS계열 문제이다.

DFS의 핵심은 노드의 연결관계를 잘 파악해야 한다. 따라서 boolean 배열인 visited로 재방문을 막아야 한다.

 static StringTokenizer st;

    static int[][] land;
    static boolean[][] visited;

    static int N, count;

    //상 하 좌 우
    static int[] dx = {0,0,1,-1};
    static int[] dy = {1,-1,0,0};

물이 잠기지 않는 지점은 대각선이 아닌, 가로와 세로로만 판단하므로 가로 세로만 있는 델타 배열을 이용한다.

public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        land = new int[N][N];
        int maxHeight = 0;
        for (int i=0; i<N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j=0; j<N; j++){
                int h = Integer.parseInt(st.nextToken());
                land[i][j] = h;
                maxHeight = Math.max(maxHeight, h);
            }
        }
        int max = 0;
        //DFS
        for (int i=0; i<maxHeight; i++){
            count = 0;
            visited = new boolean[N][N];
            for (int j=0; j<N; j++){
                for (int k=0; k<N; k++){
                    if (!visited[j][k] && land[j][k] > i){
                        count++;
                        DFS(j, k, i);
                    }
                }
            }
            max = Math.max(max, count);
        }

        System.out.println(max);

    }

Main stack 안의 flow는 크게 다음의 2가지로 이루어진다.

 

1. 배열 채우기

2. DFS 사용하기

 

1. 배열 채우기

먼저 배열에 각 요소들을 담아준 뒤, 가장 높은 높이를 측정하기 위해서 maxHeight라는 변수를 설정하고 구한다.

 

2. DFS 사용하기

우리가 알고 싶은 것은 "연결되어있는 섬의 개수"이다.

전체 코드에서 DFS라는 단어가 들어가는 부분은 2부분이다.

[DFS를 사용하는 곳, DFS를 정의하는 곳]

이 두 군데 중 어느 곳에서 count를 늘리냐는 문제에서 구하라는 부분을 잘 읽고 나타내야 한다.

DFS를 사용하는 곳에서 count를 늘리면 "섬의 개수"를,

DFS를 정의하는 곳에서 count를 늘리면 "섬의 크기"를 구할 수 있게 된다.

우리는 섬의 개수를 구해야 하므로 DFS를 사용하는 곳에서 count를 늘려야 한다.

DFS를 시행하는 조건은 2개여야 한다.

1. 방문하지 않았을 것

2. 섬의 높이가 비가 오는 높이보다 초과해야 한다(>i)

 

static void DFS(int x, int y, int height){
        visited[x][y] = true;
        for (int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (nx >=0 && ny >= 0 && nx < N && ny < N){
                if (!visited[nx][ny] && (land[nx][ny] > height)){
                    DFS(nx, ny, height);
                }
            }
        }
    }

 

마지막으로 DFS 함수를 정의한다.

델타 배열을 정의하고, 좌표가 0 이상 N 미만일 시 비가 오는 지점보다 높다면 DFS함수를 재실행하면 된다.