[백준/14502] - 연구소(JAVA)

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

 

출력

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첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

 

풀이

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public class Main {
	static int N, M, max;
	static int[][] field;
	static int[][] copiedField;
	static int[] dx = {0,0,-1,1};
	static int[] dy = {1,-1,0,0};

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		field = new int[N][M];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				field[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		DFS(0);
		System.out.println(max);

	}
	static void DFS(int wall){
		if (wall == 3){
			BFS();
			return;
		}
		for (int i=0; i<N; i++){
			for (int j=0; j<M; j++){
				if (field[i][j] == 0){
					field[i][j] = 1;
					DFS(wall+1);
					field[i][j] = 0;
				}
			}
		}
	}

	static void BFS(){
		Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
		copiedField = new int[N][M];
		int count = 0;
		for (int i=0; i<N; i++){
			for (int j=0; j<M; j++){
				copiedField[i][j] = field[i][j];
				if (field[i][j] == 2){
					queue.offer(new int[]{i, j});
				}
			}
		}

		while (!queue.isEmpty()){
			int[] point = queue.poll();
			for (int i=0; i<4; i++){
				int nx = point[0] + dx[i];
				int ny = point[1] + dy[i];
				if (nx>=0 && ny >= 0 && nx < N && ny < M){
					if (copiedField[nx][ny] == 0){
						copiedField[nx][ny] = 2;
						queue.offer(new int[]{nx, ny});
					}
				}
			}
		}

		for (int i=0; i<N; i++){
			for (int j=0; j<M; j++){
				if (copiedField[i][j] == 0){
					count++;
				}
			}
		}
		max = Math.max(max, count);
	}
}

해설

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기존의 BFS에 완전탐색이 가미된 문제이다.

인풋 기준 여러개를 분석하면 최대 안전지대를 구하기 위해서는 다음과 같은 벽을 세워야 한다.

마지막 입력같은경우에는 여러개의 케이스를 돌려봐도 가장 첫번째 아래의 3개 칸을 안전지대로 만드는게 베스트였다.

그렇다면 정확한 규칙은 찾기 어려우니 전체 케이스를 탐색하는 완전탐색의 경우가 필요하다고 생각하면 되겠다.

 

결국 DFS + BFS를 모두 이용해서

벽을 3개 세우고, 벽이 3개 채워졌다면 BFS를 이용해서 안전지대를 탐색한 후, 최대의 안전지대를 도출하면 된다.

 

public class Main {
	static int N, M, max;
	static int[][] field;
	static int[][] copiedField;
	static int[] dx = {0,0,-1,1};
	static int[] dy = {1,-1,0,0};

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		field = new int[N][M];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				field[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		DFS(0);
		System.out.println(max);

	}

가로, 세로, 그리고 최댓값인 max 변수를 선언하고,

field배열과, 벽을 3개 세운 후 나머지를 그대로 자리에 넣어줄 카피배열을 선언한다.

그리고 DFS를 실행한 후, max값을 도출하면 된다.

static void DFS(int wall){
 if (wall == 3){
  BFS();
  return;
 }
 for (int i=0; i<N; i++){
  for (int j=0; j<M; j++){
   if (field[i][j] == 0){
    field[i][j] = 1;
    DFS(wall+1);
    field[i][j] = 0;
   }
  }
 }
}

완전탐색에 필요한 DFS 함수이다.

파라미터로 int타입의 wall을 받으며 재귀적으로 DFS를 호출하는데,

field의 값이 0일 경우에만 진행하도록 하며, wall이 3개 세워졌을 경우 BFS를 호출한다.

BFS로 최대 안전지대가 구해졌을 경우 다음 경우를 위해 field[i][j]를 0으로 바꿔준다.

바꾸지 않을 경우 field가 영구적으로 1로 변해버린다.

 

static void BFS(){
		Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
		copiedField = new int[N][M];
		int count = 0;
		for (int i=0; i<N; i++){
			for (int j=0; j<M; j++){
				copiedField[i][j] = field[i][j];
				if (field[i][j] == 2){
					queue.offer(new int[]{i, j});
				}
			}
		}

		while (!queue.isEmpty()){
			int[] point = queue.poll();
			for (int i=0; i<4; i++){
				int nx = point[0] + dx[i];
				int ny = point[1] + dy[i];
				if (nx>=0 && ny >= 0 && nx < N && ny < M){
					if (copiedField[nx][ny] == 0){
						copiedField[nx][ny] = 2;
						queue.offer(new int[]{nx, ny});
					}
				}
			}
		}

		for (int i=0; i<N; i++){
			for (int j=0; j<M; j++){
				if (copiedField[i][j] == 0){
					count++;
				}
			}
		}
		max = Math.max(max, count);
	}

마지막으로 BFS함수이다.

큐를 선언하고, field 배열을 돌면서 2일경우에만 큐에 집어넣도록 한다.

copiedfield = field를 하는데, BFS가 실행될 경우에는 field에 이미 벽이 3개 채워진 상태에서만 BFS가 실행되므로

copiedfield에 모든 field를 배껴도 된다. 물론 다른 깊은복사 로직을 이용해도 된다.

배열을 돌면서 큐에 시작점을 채워넣었으면, 다음에 할 로직은 똑같다.

전염시키고(copiedfield[nx][ny] = 2)

큐에 빈 배열을 집어넣어주면 된다.(copiedfield[nx][ny] == 0 >> queue.offer(new int[]{nx,ny}))

 

그리고 마지막에 배열을 돌면서 값이 0인 안전지대를 찾아준 후, max값과 비교하고 넘어가면 된다.